Como converter um código BCD para um número base diferente

Passo 1

Escreva o código BCD para um número que você precisa converter em uma base. O código BCD é uma série de números binários de 4 bits que correspondem a cada dígito na base do sistema numérico. Por exemplo, usando a base 10 ou 138 do sistema decimal, o código BCD tem 12 bits. Cada 4 bits representa um único dígito no número decimal. O primeiro dígito é 1, então o código BCD é 0001. Os próximos dois dígitos são compostos da mesma maneira, por exemplo, 3 é 0011 e 8 é 1000. A representação do código BCD do decimal 138 é 000100111000 ou simplificada como 100111000.

Passo 2

Selecione a base numérica para a qual você deseja converter o número codificado em BCD. As bases mais comuns utilizadas na programação de computadores são binárias (base 2), octal (base 8) e hexadecimal (base 16).

Passo 3

Decodifica o número codificado em BCD para o formato decimal. Não há nenhuma maneira direta de converter o código BCD para uma base diferente. Para escrever o número em uma base de sua escolha, você deve converter de decimal para essa base. Por exemplo, ele decodifica o número decimal codificado BCD (base 10) 1001011100101001. Ele converte o código BCD no número decimal agrupando os bits em conjuntos de 2 bits e convertendo cada grupo de 4 no dígito decimal. Os quatro grupos são 1001, 0111, 0010 e 1001. Eles são convertidos para o número 9729.

Passo 4

Divida o número decimal pelo valor da base para a qual você está convertendo. O residual da divisão preenche a posição menos significativa do resultado. Divida a porção inteira do resultado pelo valor da base novamente. A parte do todo é transportada e o residual da divisão preenche a posição menos significativa seguinte no resultado. Esse processo continua até que toda a parte seja pequena demais para ser dividida pelo valor da base. Por exemplo, converta 312 decimal para a base 4. A seguinte série de cálculos produzirá a resposta na base 4. 312/4 = 78 com um resto de 0. O dígito menos significativo tem a resposta 0. 78/4 = 19 com um resíduo de 0, 5. O próximo dígito na resposta é 4 x 0, 5 = 2. 19/4 = 4 com um resto de 0, 75. O próximo dígito é 0, 75 x 4 = 3. 4/4 = 1 com um resto de 0. O próximo dígito é 0. A próxima figura na resposta é 1/4 = um resto de 0, 25. O último dígito é 0, 25 x 4 = 1. Junte esses dígitos para obter a resposta 10320 base 4.