Como representar equações tridimensionais para cálculo

É fácil criar gráficos de equações tridimensionais para calcular se você usar uma calculadora on-line que represente graficamente em três dimensões. Usando a calculadora tridimensional, basta digitar a equação tridimensional (como uma função de xey), clicar no botão gráfico e a calculadora cuidará do resto. Para o cálculo, as equações tridimensionais mais comuns são os elipsóides, as esferas, os hiperbolóides e o parabolóide. Há também variações dessas formas tridimensionais, como os parabolóides hiperbólicos.

Escreva a equação para a altura da coordenada (z) de um elipsóide como uma função de suas coordenadas de largura (x) e comprimento (y). Use a equação elipsóide, z = 6 * sqrt (1 - (x ^ 2) / 1 - (y ^ 2) / 2), para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função "Plot 3D Graph" para ver a seção transversal tridimensional do elipsóide, caso você esteja usando a calculadora 3-D do livePhysics, incluída na seção de referências.

Escreva a equação para a altura da coordenada (z) de um parabolóide elíptico como uma função de suas coordenadas largura (x) e comprimento (y). Use a equação parabolóide elíptica, z = (x ^ 2) / 4 + (y ^ 2) / 9, para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função "Plot 3D Graph" para ver a seção transversal tridimensional do parabolóide elíptico, caso você esteja usando a calculadora 3-D do livePhysics, incluída na seção de referências.

Escreva a equação para a altura da coordenada (z) de um parabolóide hiperbólico como uma função de suas coordenadas largura (x) e comprimento (y). Use a equação hiperbolóide, z = (x ^ 2) / 4 - (y ^ 2) / 9, para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função "Plot 3D Graph" para ver o gráfico tridimensional em forma de sela, caso você esteja usando a calculadora 3-D do livePhysics, incluída na seção de referências.

Escreva a equação para a altura da coordenada (z) de uma esfera como uma função de suas coordenadas largura (x) e comprimento (y). Use a equação da esfera, z = sqrt (25 - x ^ 2 - y ^ 2), para este exemplo. Digite o lado direito desta equação na caixa de texto da equação (função) da sua plotadora online. Clique na função "3D Graph Plot" para ver a seção tridimensional da esfera, caso você esteja usando a calculadora 3-D do livePhysics, incluída na seção de referências.

Conselho

A forma geral de uma equação tridimensional é: Ax ^ 2 + By ^ 2 + Cz ^ 2 + Dxy + Exz + Fyz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Defina valores diferentes para as constantes (A, B, C, D, E, F, G, H, I e J) e a solução para z permitirá representar graficamente uma variedade infinita de formas tridimensionais. Estabelecer diferentes combinações de números negativos e positivos para essas constantes, bem como estabelecer que alguns valores constantes são zero, permitirá que você controle o tipo de estrutura tridimensional plotada.

Avisos

Nem todas as calculadoras 3-D plotam a forma tridimensional completa. Muitas vezes, apenas a metade superior da forma tridimensional é desenhada. Se você quiser ver a metade inferior, multiplique todo o lado direito da equação pelo negativo de 1 (-1). Certifique-se de incluir todas as expressões tridimensionais entre parênteses.