Como fazer diagramas de árvore de probabilidade

Passo 1

Desenhe um grande sinal "maior que", <, que representa os dois primeiros ramos da árvore. Cada ramo representa o resultado de uma situação.

Passo 2

Suponha que você tenha uma bolsa que contém 12 bolinhas vermelhas e oito brancas.

Passo 3

Coloque um ponto onde os dois ramos se encontrem. O ponto representa o primeiro evento, cuja probabilidade é a soma das probabilidades atribuídas às suas filiais.

Passo 4

Indica qual ramificação representa cada situação. Escreva "Vermelho" ou simplesmente "R" ao lado de um ramo e "Branco" ou "B" no outro.

Passo 5

Escreva a probabilidade de cada situação que poderia ocorrer, por exemplo, a probabilidade de selecionar uma bolinha vermelha na sacola. Existem 20 bolinhas no total (8 brancas + 12 vermelhas), portanto a probabilidade de escolher uma vermelha é 12/20. Escreva 8/20 ao lado do segundo ramo. Você também pode expressar cada um como uma porcentagem, mas fazer isso como uma fração facilitará os cálculos que podem ser executados posteriormente.

Passo 6

Representa a probabilidade de escolher outro mármore vermelho ou branco, expandindo o diagrama da árvore. Desenhe outro sinal "maior que", conectado por um ponto, que vem de cada extremidade dos ramos originais. Agora você terá quatro novos ramos na árvore.

Passo 7

Use o mesmo sistema para nomear os dois primeiros ramos para representar a situação de selecionar outro mármore vermelho ou branco, depois que um vermelho tiver sido removido. Da mesma forma, nomeie os ramos restantes para representar a situação de selecionar outro mármore vermelho ou branco depois que um branco tiver sido removido. Porque você removeu um dos mármores durante a rodada anterior, ele expressa as possibilidades na segunda rodada de eleição de mármores da bolsa com mais de 19 anos, não 20.

Passo 8

Continue adicionando ramificações e probabilidades correspondentes, se o problema em questão envolver mais situações.

Passo 9

Multiplique as probabilidades de múltiplos ramos para determinar a possibilidade de uma sequência específica de eventos. Suponha que você deve encontrar a probabilidade de selecionar dois mármores vermelhos em uma linha. A probabilidade de selecionar um vermelho durante a primeira rodada é de 12/20. Durante o segundo turno, a probabilidade seria de 11/19, uma vez que há 19 mármores no total e 11 vermelhos. Portanto, a possibilidade de escolher um mármore vermelho e depois outro seria equivalente ao produto de 12/20 e 11/19, ou 132/380.