Como determinar a equação de tendência de mínimos quadrados

A equação dos mínimos quadrados descreve uma linha reta.

Uma das relações mais comuns entre duas variáveis experimentais é a linear, onde o gráfico de uma variável (no eixo x) contra outra (no eixo y) se aproxima da tendência de uma linha reta. Para encontrar a relação matemática entre essas variáveis x e y, você precisa de uma equação para a linha que melhor se adapta aos seus dados. A equação dessa linha estará na forma y = mx + b, onde m é sua inclinação e b é onde e intercepta. Você pode calcular essa equação usando o método dos mínimos quadrados.

Calcule a soma de todos os valores x em seu grupo de dados (abreviado como Σx), assim como todos os valores de y (Σy).

Esquadre cada valor de x no grupo de dados e calcule a soma de todos os valores quadrados. Essa soma é abreviada como: Σ (x ^ 2).

Multiplique cada valor de x no grupo de dados pelo seu valor correspondente y e adicione os produtos dessas multiplicações. O resultado será o termo Σ (xy).

Calcule a inclinação, m, da melhor linha reta que se ajusta aos seus dados usando a seguinte equação: m = (nΣ (xy) - ΣxΣy) / (nΣ (x ^ 2) - Σ (x) ^ 2), onde n é o número de pares de pontos de dados no grupo (x, y).

Encontre a interseção com y, b, para a melhor linha reta de ajuste usando a seguinte equação: b = (Σy - mΣx) / n, onde m é o valor da inclinação que você acabou de calcular en é o número de pares de dados .

Escreva a equação y = mx + b, substituindo os valores de myb que você acabou de calcular. Essa é a melhor linha reta de ajuste no conjunto de dados, determinada pelo método de mínimos quadrados.