Como fazer uma linha assintótica no MATLAB

Passo 1

Defina a função usando o código MATLAB assim:

syms x num = 3 x ^ 2 + 6 x -1; denom = x ^ 2 + x - 3; f = num / denom

A primeira linha faz "x" uma variável. A segunda e terceira linhas definem o numerador e o denominador da função, respectivamente. Finalmente, o código define a função "f" como o quociente do numerador e do denominador.

Passo 2

Encontre a assíntota horizontal do "f" tomando seu limite, pois ela tende a infinito com o seguinte código MATLAB:

limite (f, inf)

É isso que o MATLAB lançará:

ans = 3

O MATLAB calcula que a assíntota horizontal do "f" é a equação "y = 3".

Passo 3

Encontre as assíntotas verticais do "f" procurando as raízes do denominador com este código MATLAB:

raízes = resolver (denom)

O MATLAB emite o seguinte:

raízes = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

O MATLAB calcula a primeira raiz como metade da raiz quadrada de 13 menos uma metade. A segunda raiz, e portanto a segunda assíntota vertical, é a raiz quadrada negativa de 13, também menos a metade.

Passo 4

Represente graficamente a função "f" juntamente com suas assíntotas horizontais e verticais com este código MATLAB:

ezplot (f) segurar na trama ([- 2 pi 2 pi], [3 3], 'g') trama (trama dupla (raízes (1)) [1 1], [-5 10], 'r') (duplo (raízes (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

A primeira linha desenha rapidamente um gráfico da função "f" com alguns valores padrão. A linha dois congela o quadro "f" e seus eixos para que o MATLAB possa desenhar mais na mesma figura. A terceira linha representa uma linha verde correspondente a "y = 3" para representar a assíntota horizontal. Finalmente, as linhas quatro e cinco representam as linhas vermelhas que representam as duas assíntotas verticais.