Como resolver sistemas de equações com uma calculadora gráfica TI-83

A calculadora gráfica da TI-83 é uma máquina muito capaz. Você pode programá-lo para executar uma variedade de funções personalizadas. Além disso, ele é pré-programado para executar rapidamente uma série de tarefas matemáticas comuns. Entre eles, a tarefa de resolver sistemas de equações. Você pode usar uma TI-83 para resolver sistemas de equações de duas maneiras: primeiro, você pode representar graficamente as equações e observar sua interseção. Segundo, você pode usar arrays para encontrar os valores da solução.

Uso de gráficos

Escreva cada equação em termos de Y. Por exemplo, para 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 -3y = -15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Ligue a sua TI-83.

Pressione o botão "Y =".

Escreva cada equação em uma função separada. Tudo o que você precisa inserir é a informação no lado oposto da equação Y.

Vá para o menu CALC. O menu CALC pode ser acessado pressionando "2nd" e depois o botão TRACE.

Selecione "Intersect" no menu CALC.

Selecione as duas funções das quais deseja calcular a interseção e insira uma estimativa. Você pode omitir a parte do palpite apenas pressionando enter. A TI-83 retornará um valor de X e Y. Esse é o ponto de solução para o sistema de equações.

Uso de matrizes

Acesse o menu Matrix pressionando a tecla MATRX. Numa TI-83 Plus, o menu Matrix é acessível pressionando "2nd" e depois o botão "x ^ -1".

Modifique a matriz [A] de modo que seja um A por uma matriz B, onde A é o número de equações no sistema e B é o número de termos em cada equação, incluindo constantes. Por exemplo, para o seguinte sistema de equações:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

A matriz [A] será 3 por 3.

Escreva seu sistema de equações para que todas as variáveis ​​semelhantes sejam alinhadas em colunas. Por exemplo:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

se converte em

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x - y = 1

Digite os coeficientes e constantes na matriz [A]. Por exemplo:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Saia da tela de edição pressionando o botão "2nd" e depois o botão MODE.

Vá para o submenu da matriz MATH pressionando a tecla MATRX novamente.

Selecione o item na lista MATH "rref".

Especifique a matriz [A] como um parâmetro para a função rref.

Pressione ENTER. A solução da matriz será exibida. Você pode ler a matriz correspondente olhando a última coluna. A última coluna mostra o valor da variável correspondente a 1 na linha ao lado dela. O 1 corresponde à posição dessa variável na matriz original. Por exemplo:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

O 6 corresponde ao valor de x, o 5 corresponde ao valor de y.